Question

一电路由电池A与两个并联的电池B和C串联而成，设A、B、C损坏的概率分别为0.3、0.2、0.2，求电路发生间断的概率.

Answer 1

解析：设电池A、B、C正常的事件分别为A₁、A₂、A₃，电路正常的事件为B,

则P（B）=P（A₁A₂A₃+A₁A₃+A₁A₂).

∵P()=0.3,P()=P()=0.2,

∴P(A₁)=0.7,P(A₂)=P(A₃)=0.8.

又事件A₁、A₂、A₃相互独立，事件A₁A₂A₃、A₁A₃、A₁A₂互斥,

∴P（B）=0.7×0.8×0.8+0.7×0.8×0.2+0.7×0.2×0.8=0.672.

∴P（）=1-P（B）=0.328,

即电路发生间断的概率为0.328.