题目内容
过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
=1，则点P的轨迹方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】设A点为（a,O）B（0，b），向量BP=（x,y-b）, 2向量PA=（2a-2x,-2y）
所以能得出x =2a-2x,y-b=-2y, 进而得出x=
,y=
又因为向量AB=（-a，b）所以向量AB=（
x,
）
又因为 向量
=1，且向量OQ=（-x,y）
所以（x, ·（-x,y）=1 所以得出
故选D.
练习册系列答案
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,且
=1,则P点的轨迹方程是( )
y2=1(x＞0,y＞0) B.3x2-
y2=1(x＞0,y＞0)
x2-3y2=1(x＞0,y＞0) D.
x2+3y2=1(x＞0,y＞0)
且
=1，则点P的轨迹方程是（ ）
且
=1，则点P的轨迹方程是（
）
B．
D．
且
=1，则点P的轨迹方程是 （ ）
B．
D．