题目内容
函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），则f（-4）与f（1）的关系是（ ）
| A、f（-4）＞f（1） | B、f（-4）=f（1） | C、f（-4）＜f（1） | D、不能确定 |
分析：由题意可得a＞1，再根据函数f（x）=a|x+1|在（-1，+∞）上是增函数，且它的图象关于直线x=-1对称，可得 f（-4）与f（1）的大小关系．
解答：解：∵|x+1|≥0，函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），
∴a＞1．
由于函数f（x）=a|x+1|在（-1，+∞）上是增函数，
且它的图象关于直线x=-1对称，可得函数在（-∞，-1）上是减函数．
再由f（1）=f（-3），
可得 f（-4）＞f（1），
故选：A．
∴a＞1．
由于函数f（x）=a|x+1|在（-1，+∞）上是增函数，
且它的图象关于直线x=-1对称，可得函数在（-∞，-1）上是减函数．
再由f（1）=f（-3），
可得 f（-4）＞f（1），
故选：A．
点评：本题主要考查函数的图象的对称性，函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
走进文言文系列答案
相关题目