题目内容
设α，β为一对共轭复数，若|α-β|=2
，且
为实数，则|α|= ．
【答案】分析：设α=x+yi，β=x-yi（x，y∈R），由已知可求y，然后可求x，代入即可求解
解答：解：设α=x+yi，β=x-yi（x，y∈R），
则|α-β|=2|y|=2
∴y=±
．
∵
=
=
=
∈R
∴2x2y+y（x2-y2）=y（3x2-y2）=0
∵y=
∴
=1
∴|α|=
=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了复数的模的求解，共轭复数的定义的应用，属于基础试题
解答：解：设α=x+yi，β=x-yi（x，y∈R），
则|α-β|=2|y|=2
∴y=±
．∵
===
∈R∴2x2y+y（x2-y2）=y（3x2-y2）=0
∵y=
∴
=1∴|α|=
=2故答案为：2
点评：本题主要考查了复数的模的求解，共轭复数的定义的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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且
是实数,则|z1|=___________.
为
的共轭复数，
是虚数单位，若
，则