题目内容
设z1、z2是一对共轭复数,|z1-z2|=2
且
是实数,则|z1|=___________.
答案：12.2
解析:设z1=a+bi,则z2=a-bi.
∴|z1-z2|=|2bi|=2|b|=2.
∴|b|=.
又∵
是实数,∴
.
∴z13=z23.
∴(a+bi)3=(a-bi)3.
∴a3+3a2bi+3ab2i2+b3i3
=a3-3a2bi+3ab2i2-b3i3,
即3a2b=b3.
∴a2=1.
∴|z1|=
=2.
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且
是实数，则|z1|＝________．