题目内容
命题“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是 ________命题（选填“真命题”或“假命题”）
假
分析：易得其否定为?x∈R，2x+x2＞1，直接推断其真假有困难，这不防反过来思考，是否所有的?x∈R，都满足2x+x2＞1，如取x=0则不满足
解答：∵原命的否定为?x∈R，2x+x2＞1，
∴取x=0，则20+02=1，故它是假命题，
故答案为：假．
点评：有些命题的真假难以判断时，不防以怀疑的眼光看问题，用正难则反思想走到它的“背后”考虑问题．是个基础题．
分析：易得其否定为?x∈R，2x+x2＞1，直接推断其真假有困难，这不防反过来思考，是否所有的?x∈R，都满足2x+x2＞1，如取x=0则不满足
解答：∵原命的否定为?x∈R，2x+x2＞1，
∴取x=0，则20+02=1，故它是假命题，
故答案为：假．
点评：有些命题的真假难以判断时，不防以怀疑的眼光看问题，用正难则反思想走到它的“背后”考虑问题．是个基础题．
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