题目内容

已知函数f(x)满足f(logax)＝(x－x－1)，其中a＞0，a≠1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明；

(3)若f(2)＜4，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)解：设logax＝t，则x＝at

　　∴f(t)＝(at－a－t)

　　∴f(x)＝(ax－a－x)(x∈R)

　　(2)∵f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)

　　∴f(x)为奇函数．

　　


练习册系列答案
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