题目内容

若函数y=cosωx （ω＞0）在（0，
π
2
）上是单调函数，则实数ω的取值范围是 ______．
∵函数y=cosωx （ω＞0）在（0，
π
2
）上是单调函数，
∴函数的最小正周期的一半小于或
π
2
-0
即
w
2
≤
2π
π
2
，解得w≤2
∵w＞0
∴w的取值范围是（0，2]
故答案为：（0，2]
练习册系列答案
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（中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为
π
2
，则ω等于（　　）
A、
1
2
B、12
C、2
D、4
若函数y=cosωx （ω＞0）在（0，
π2
）上是单调函数，则实数ω的取值范围是
 
．
若函数y=cos(
x+α
3
)（α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）
（2013•广州二模）若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（
π
6
，0），则ω的最小值为（　　）
（2013•广州二模）若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一个对称中心是(
π
6
，0)，则ω 的最小值为（　　）

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