题目内容

双曲线=1与直线y=kx-1只有一个公共点,求k的值.

答案:
解析:

  解析:直线y=kx-1过(0,-1)点,若使直线与双曲线只有一个公共点,必须直线与双曲线的渐近线平行或直线与双曲线相切.

  当直线与渐近线平行时,双曲线的渐近线方程是y=±

  ∴k=±

  当直线与双曲线相切时,(4-9k2)x2+18kx-45=0.

  ∴Δ=0即(18k)2+4·(4-9k2)·45=0.

  解之得k=±

  综上可知,k=±或k=±


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