题目内容

关于曲线x2=siny，下列说法正确的是（　　）
分析：根据把曲线方程中的x换成-x，方程不变，可得此曲线关于y轴对称．
解答：解：对于曲线x2=siny，把x换成-x，方程不变，故此曲线关于y轴对称，
故选B．
点评：本题主要考查奇偶函数的对称性，注意：把曲线方程中的x换成-x，方程不变，则此曲线关于y轴对称，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题，其中为真命题的是
①②③
①②③
；（写出所有的真命题序号）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，
②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，
④若sinα=sinβ，则α=β．
（2011•福建模拟）给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线y=1+
4-x2
(|x|≤2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
，其中正确的结论是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．
（1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=
0-1
10
对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
0
1
2
10
所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)，它与曲线
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲线C2的参数方程为：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件
 
（请填写关于α的值或区间）
下列四个命题，其中为真命题的是    ；（写出所有的真命题序号）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，
②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，
④若sinα=sinβ，则α=β．

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