题目内容

设f(x)=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为_____.

 

答案:
解析:

3

 


提示:

因为f(x)=,∴f(1-x)=

∴f(x)+f(1-x)=.

设S=f(-5)+f(-4)+…+f(6),则S=f(6)+f(5)+…+f(-5)

∴2S=(f(6)+f(-5))+(f(5)+f(-4))+…+(f(-5)+…f(6))=6

∴S=f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(6)=3.

 


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