题目内容
已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙I是△ABC的内切圆，∠BIC＝130°，那么∠BOC＝__________.
思路解析：
∵∠ABC=2∠IBC,
∠ACB=2∠ICB，
∴∠ABC+∠ACB=2(∠IBC+∠ICB)=2(180°-130°)=100°.
∴∠A=180°-100°=80°.
∴∠BOC＝2∠A＝160°.
答案：160°
练习册系列答案
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题目内容
已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙I是△ABC的内切圆，∠BIC＝130°，那么∠BOC＝__________.
思路解析：
∵∠ABC=2∠IBC,
∠ACB=2∠ICB，
∴∠ABC+∠ACB=2(∠IBC+∠ICB)=2(180°-130°)=100°.
∴∠A=180°-100°=80°.
∴∠BOC＝2∠A＝160°.
答案：160°
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
21、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．