题目内容
已知数列
的前
项和为
,且
（
）．
（Ⅰ）证明:数列是等比数列；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式．
（Ⅰ）证明：由
，
时，
，解得
.
因为，则
，
所以当
时，
，
整理得
.
又
，
所以是首项为1，公比为
的等比数列. ……………………6分
（Ⅱ）解：因为
，
由，得
.
可得
＝
，（），
当
时也满足，
所以数列
的通项公式为
. ……………………13分
练习册系列答案
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题目内容
已知数列的前项和为,且（）．
（Ⅰ）证明:数列是等比数列；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．
（Ⅰ）证明：由，时，，解得.
因为，则，
所以当时，，
整理得.
又，
所以是首项为1，公比为的等比数列. ……………………6分
（Ⅱ）解：因为，
由，得.
可得
＝，（），
当时也满足，
所以数列的通项公式为. ……………………13分
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．