Question

曲线y=x²在点M（）的切线的倾斜角的大小是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：y'=2x
∴当x=时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=；
∴1=tanα，
∴α=45⁰，
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．