Question

已知a2=

16

81

(a＞0)，则log

1

3

a=

2-2log₃2

．

Answer 1

分析：由a2=

16

81

(a＞0)，求出a的值，代入对数式化简即可．

解答：解：因为a2=

16

81

(a＞0)，所以a=

4

9

，
所以log

1

3

a=log

1

3

4

9

=-log3(

2

3

)2=-2(log32-1)=2-2log₃2．
故答案为：2-2log₃2．

点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了对数式的运算性质，是基础题．