题目内容
已知、是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点,若为正三角形,则双曲线的离心率的值为 ( )
A、 B、 C、 D、
(本题满分12分)
(Ⅰ)若且对任意实数求
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当是单调函数,求实数 的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是
A. B. C. D.
(本题满分10分)
给定直线,抛物线
(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值;
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标,的重心恰是抛物线的焦点,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,
(1)证明:平面平面;
(2)若, , 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
已知;矩形的对角线互相垂直,则( )
A.假真 B.为真
C.为真 D.为真
等差数列的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=( )
A.55 B.95 C.100 D.不能确定
已知函数 (其中)的图象如右图所示,则函数的图象是( )