题目内容
3．已知点A是圆C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a的值（ ）| A． | 10 | B． | -10 | C． | 4 | D． | -4 |
分析 由题意说明直线经过圆的圆心，求出圆的圆心坐标代入直线方程，即可求出a的值．
解答 解：点A是圆C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，
说明直线经过圆的圆心，圆的圆心坐标（-$\frac{a}{2}$，-2）代入直线方程x+2y-1=0，
得-$\frac{a}{2}$-4-1=0，所以a=-10
故选：B．
点评 本题是基础题，考查分析问题解决问题的能力，本题的突破口在直线经过圆的圆心．能够突破这一点，本题也就易如反掌．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
14．实数a，b满足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植为（ ）
| A． | 1+2$\sqrt{2}$ | B． | 2+4$\sqrt{2}$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 6+4$\sqrt{2}$ |
11．已知x，y为正数，且x+y=2，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2-$\sqrt{2}$ |
13．若x＞0，则（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值为（ ）
| A． | 8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23 | B． | -27 | C． | 4 | D． | -23 |