题目内容

若x＞-3，则x+
2
x+3
的最小值为
2
2
-3
2
2
-3
．
分析：由题意可得x+3＞0，所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3，由基本不等式可得答案，注意验证等号成立的条件．
解答：解：∵x＞-3，∴x+3＞0，
所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3
≥2
(x+3)
2
x+3
-3=2
2
-3，
当且仅当x+3=
2
x+3
，即x=-3+
2
时取等号，
故答案为：2
2
-3
点评：本题考查基本不等式求最值，凑出x+3+
2
x+3
-3是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（　　）
给出下列说法：①函数y=
1
x
是幂函数；②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；③命题：“矩形对角线相等”的否定是“矩形对角线不相等”；④若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（x2）的定义域是[0，1]．其中正确的有（　　）
已知命题p：若x+y=5，则x=2且y=3，则命题p的否命题为
真
真
．（填“真”或“假”）命题．
（2008•奉贤区模拟）若
.
x+13
1x
.
=3，则x=
2或-3
2或-3
．

有下列四个命题：

①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；

②“若a＞b，则a2＞b2的逆否命题；

③“若x≤－3，则x2－x－6＞0”的逆否命题；

④“对顶角相等“的逆命题．

其中真命题的个数是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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