Question

求下列函数的定义域：
（1）；
（2）；
（3）（a＞0，a≠1）。

Answer 1

解：（1）由得x≥-1
∴所求定义域为[ -1，+∞）；
（2）由-lg（1-x）≥0得
即x∈[0，1）
∴所求定义域为[0，1）；
（3）时，函数有意义，即    ①
当a>1时，-a＜-1
由①得解得-a＜x＜0
∴定义域为（-a，0）
当0＜a＜1时，-1＜-a＜0
由①得，x+a>a
∴x>0
∴定义域为（0，+∞）
故所求定义域是：当0＜a＜1时，x∈（0，+∞）；当a>1时，x∈（-a，0）。