题目内容

5．已知函数f（x）满足f（10x）=x+lg5，则f（2）=1．

分析 利用对数运算性质、运算法则和函数性质求解．

解答 解：∵f（10x）=x+lg5，
∴f（2）=f（10lg2）=lg2+lg5=lg10=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、对数运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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10．已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，求β-α．
16．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的射影为$\frac{1}{2}$．
13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，求证$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$；
（Ⅱ）设$\overrightarrow c$=（0，1），若$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$，求α，β的值．
20．已知函数f（x）=|x|．
（1）解关于x的不等式f（x-1）＜a，a∈R
（2）解不等式f（x+1）+f（2x）≤4．
10．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3．
（1）求$|{5\vec a-\vec b}|$；
（2）若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求λ．
17．集合A={y|y=-x2-3}，B={y|y=x2+2x-4}，则A∩B=[-5，-3]．
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15．一元二次不等式$a{x^2}+2x+b＞0\begin{array}{l}{\;}{（a＞b）}\end{array}$的解集为$\left\{{x|x≠-\frac{1}{a}}\right\}$，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值为$2\sqrt{2}$．

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