题目内容

以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
2
2
D．
3
2
∵正四面体A-BCD棱长为1，
点P在AB上移动，点Q在CD上移动，
故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值
由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点
在Rt△PBQ中，PB=
1
2
，BQ=
3
2

则PQ=
BQ2-PB2
=
2
2

故选C
练习册系列答案
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设正多面体的棱数是E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则以下不正确的是

[　　]

A．nF＝2E
B．mV＝2E
C．V＋F＝E＋2
D．mF＝2E

设正多面体的棱数是E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则在下列等式中不正确的是

[　　]

A．Nf＝2E
B．mV＝2E
C．V＋F＝E＋2
D．mF＝2E
设正多面体的棱数是E,面数是F,顶点数是V,且每个面都是正n边形,以每个顶点为端点的棱有m条,则在下列等式中不正确的是(    )

A.nF=2E                 B.mV=2E           C.V+F=E+2          D.mF=2E

设正多面体的棱数为E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则以下不正确的是（    ）

A.nF=2E               B.mV=2E         C.V+F=E+2           D.mF=2E

设正多面体的每个面都是正n边形,以每个顶点为端点的棱有m条,顶点数是V,棱数是E,面数是F,则它们之间的关系不正确的是(    )

A.nF=2E             B.mV=2E                C.V+F=E+2              D.mF=2E

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