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已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值
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半径为1的球内切于圆锥(直圆锥),已知圆锥母线与底面夹角为2θ.
(1)求证:圆锥的母线与底面半径的和是
2
tgθ(1-t
g
2
θ)
;
(2)求证:圆锥全面积是
2π
tgθ(1-t
g
2
θ)
;
(3)当θ是什么值时,圆锥的全面积最小?
已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值
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已知圆锥的母线与底面成60°的角,轴截面的面积为
,则此圆锥的内切球的体积与圆锥体积之比是:
[ ]
A
.
4
∶
9
B
.
2
∶
9
C
.
1
∶
3
D
.
1∶6
已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值.
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