题目内容

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1=4，AB=2，则四棱锥B-ACC1D的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：取AC的中点O，连接BO，则BO⊥AC，BO⊥平面ACC1D，求出SACC1D=
1
2
(2+4)×2=6，即可求出四棱锥B-ACC1D的体积．
解答： 解：取AC的中点O，连接BO，则BO⊥AC，
∴BO⊥平面ACC1D，
∵AB=2，∴BO=
3
，
∵D为棱AA1的中点，AA1=4，
∴SACC1D=
1
2
(2+4)×2=6，
∴四棱锥B-ACC1D的体积为2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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数列{an}各项均为正数，其n项和为Sn，且满足2anSn-a
 
2
n
=1．
（1）求证：数列{
S
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2
4S
4
n
-1
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1
6
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．
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．
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1
2
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．
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．

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