题目内容
已知函数
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．
（1）求
的极大值点；
（2）求
的值；
（3）若
，求在区间
上的最小值．
，其导函数的图象经过点，，如图所示．（1）求
的极大值点；（2）求
的值；（3）若
，求在区间上的最小值．(1)
；（2）
；（3）当
时，
；当
时，
；当
时，
.
；（2）；（3）当时，；当时，；当时，.试题分析：（1）由导函数图象可知：
在区间
单调递增，在区间
单调递减，所以，的极大值点为 ；（2）对原函数进行求导，
.令
，解得
，而
时，
与已知矛盾，
.（3）由（1）知，在区间单调递增，在区间单调递减，则给定的要按
，
，进行讨论.试题解析：（1）由导函数图象可知：
在区间单调递增，在区间单调递减，所以，
的极大值点为 3分（2）
2分由
得 3分当
时，与已知矛盾， 5分（3）
①当
，即时，在区间
上单调递减
2分②当
，即时，在区间
上单调递减，在区间
上单调递增， 4分③当
时，在区间上单调递增，
6分
练习册系列答案
相关题目
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
.
的单调性； 
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
，证明：
．
，求函数
在点(1，1)处的切线方程；
的图象恒在
图象的上方，求k的取值范围；
型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，
（单位：
）与速度
（单位：km/h）的关系近似地满足
，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为7.5元/L．
（元）（不计返程费用），将
. 
有唯一公共点. 
与
的大小, 并说明理由. 
，定义运算
：
，设
，则
的值是（ ）
是R上的单调增函数，则
的取值范围是( ）
