Question

已知函数，其中．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

Answer 1

解：(Ⅰ)由可知，函数定义域为，

且.由题意，，

解得.

（Ⅱ）.

   令，得，.

_{（1）当时，，令，得;令，得.[来源:学#科#网]}

_{则函数的单调递减区间为，单调递增区间为.}

_{（2）当，即时，令，得或.}

_{则函数的单调递增区间为，.}

_令，得.

_{则函数的单调递减区间为.}

_{（3）当，即时，恒成立，则函数的单调递增区间为.}

_{（4）当，即时，令，得或，}

_{则函数的单调递增区间为，.}

_令，得.

则函数的单调递减区间为.