Question

若C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ能被7整除，则x，n的值可能为

1. A.
   x=4，n=3
2. B.
   x=4，n=4
3. C.
   x=5，n=4
4. D.
   x=6，n=5

Answer 1

C
分析：利用二项式定理将式子化简，依次分析选项可得答案．
解答：C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ-1，
当x=5，n=4时，（1+x）ⁿ-1=6⁴-1=35×37能被7整除，
故选C
点评：本题考查二项式定理及解选择题的一重要方法排除法．