Question

6、若C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ能被7整除，则x，n的值可能为（　　）

A、x=4，n=3

B、x=4，n=4

C、x=5，n=4

D、x=6，n=5

Answer 1

分析：利用二项式定理将式子化简，依次分析选项可得答案．

解答：解：C_n¹x+C_n²x²++C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ-1，
当x=5，n=4时，（1+x）ⁿ-1=6⁴-1=35×37能被7整除，
故选项为C

点评：本题考查二项式定理及解选择题的一重要方法排除法．