题目内容

若函数f(x)=
ax
ax2+4ax+3
的定义域为R，则实数的取值范围为（　　）
A．(
3
4
，+∞)		B．(0，
3
4
)		C．[0，
3
4
)		D．（-∞，0）
因为函数f(x)=
ax
ax2+4ax+3
的定义域为R，所以ax2+4ax+3≠0恒成立．
若a=0，则不等式等价为3≠0，所以此时成立．
若a≠0，要使ax2+4ax+3≠0恒成立，则有△＜0，即△=16a2-4×3a＜0，解得0＜a＜
3
4
．
综上0≤a＜
3
4
，即实数a的取值范围是[0，
3
4
）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设函数
（1）已知在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．
若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f(log
1
2
x)的定义域是（　　）
A．[
1
2
，2]		B．（0，2]C．[2，+∞）D．(0，
1
2
]
函数f（x）=
3-2x
|x|+x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤
3
2
}		B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}		D．{x|0＜x≤
3
2
}
已知函数f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R
函数的单调减区间为
A．B．
C．D．
函数的定义域为         ．
设函数f(x)=
x2-少
x2
的定义域为E，值域为F．
（少）若E={少，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
少
2
与集合F的关系；
（2）若E={少，2，a}，F={0，
3
4
}，求实数a的值．
（3）若E=[
少
m
，
少
n
]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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