题目内容

20．直角△ABC，∠C=90°，若AC=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4．

分析 利用平面向量数量积的定义得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，而AB•cosA=AC=2，从而计算出答案．

解答 解：∵AB•cosA=AC=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA=AC2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），则sin（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
9．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）
A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=$\frac{1}{3}$∠ADCD．∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ADC

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