题目内容

计算下列各式的值：
（1）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)；
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29．
分析：（1）利用分数指数幂的运算法则化简．
（2）利用对数的运算法则进行化简．
解答：解：（1））(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)=4a
2
3
+
1
2
-
1
6
?b
1
2
+
1
3
-
5
6
=4a1b0=4a．
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29=log?
2
(
2
)2+log?3233+
1
4
log?44-2+2?2log?29
=2+
3
2
+
1
4
×(-2)+2×9=21．
点评：本题主要考查分数指数幂和对数的基本运算，要求熟练掌握相应的运算法．
练习册系列答案
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计算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）
计算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
计算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．
计算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．
计算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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