题目内容
作函数f(x)＝的图象，并求函数的单调区间和最值．
图略
单调增区间(0，＋∞)，单调减区间(－∞，0)，最小值为0，无最大值
作函数f(x)＝－|x|的图象，并求函数值域．
已知P(x0，y0)是函数f(x)＝lnx图象上一点，在点P处的切线l与x轴交于点B，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
(1)求切线l的方程及点B的坐标；
(2)若x0∈(0，1)，求△PAB的面积S的最大值，并求此时x0的值．
给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．
其中正确的命题的序号是________．
已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
的图象，并求函数的单调区间和最值．
的图象，并求函数的单调区间和最值．
x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．