题目内容
（本小题满分13分）
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程
【答案】
解：⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0
∴设直线OA的方程为
（
）…………………………………1分
∴联立方程
解得 
…………………………4分
以
代上式中的
，解方程组
……………………………5分
解得 
∴A（
，
），B（
，
）。……7分
⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得
……………………9分
消去参数k，得
；即为M点轨迹的普通方程。………………13分
【解析】略
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和