某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试.随机抽取6名同学的测试成绩.用茎叶图记录如下.其中茎为十位数.叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值,(2)成绩高于样本均值的同学为优秀.根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学,(3)从该小组12名同学中任取2人.求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数.

（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
（3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.

（1）23；（2）4；（3）

试题分析：（1）依题意，这6个同学的将成绩从小到大依次为18,19,21,22,28,30，根据公式如果有

个数

那么这

个数的平均数

求出样本均值；（2）由于这6个同学的成绩高于样本均值的有2名，故估计该小组12名同学中优秀的人数为

名；（3）从该小组12名同学中,任取2人有

种方法, 而恰有1名优秀同学有

种方法，根据古典概型共是可求得仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.
试题解析：(1)由题意可知,样本均值

4分
(2)

样本中成绩高于样本均值的同学共有2名,

可以估计该小组12名同学中优秀同学的人数为:

8分
(3)

从该小组12名同学中,任取2人有

种方法,
而恰有1名优秀同学有

所求的概率为:

12分

练习册系列答案

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照

，

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在

，

的数据）

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设

表示所抽取的3名同学中得分在

的学生个数，求

的分布列及其数学期望

在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：

选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16		12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的

的值及他们填空题得分的标准差；
(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。

某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：

甲		乙
9　8	8	4 　8　9
2　1　0	9	6

（1）求

；
（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在

之间的概率．

为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:

年龄 (岁)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
频　数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	9	6	4	3

(1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.
(2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.4	2.3	3.1	3.7	4.5

某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系曾由下表数据计算出回归直线方程为

，现表中有一个数据被污损。则被污损的数据为

气温	18	13	10	—1
用电量（度）	24	34	＊	64

A.40 B.39 C.38 D.37

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程

＝bx＋a；
(2)试预测加工10个零件需要多少时间？

n-2	1	2	3	4
小概率0.05	0.997	0.950	0.878	0.811
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917

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