题目内容
在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
（Ⅰ）若这9位同学填空题得分的平均分为12分，试求表中的
的值及他们填空题得分的标准差；
(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
| 选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空题 | 12 | 16 | | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他们填空题得分的标准差；(Ⅱ）在（1）的条件下，记这9位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B。若同学甲的解答题的得分是46分，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率。
（Ⅰ）
；标准差
；（Ⅱ）
；标准差；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）将表中数据代入平均数公式：
得的值；由标准差公式
得：
（Ⅱ）注意：集合中的元素不能重复，相同的元素只能计一次，所以集合A、B中的元素都不是9个.
首先求得集合A、B分别为：
，
，
，
，
，
，
，
．然后一一列举出所有可能结果.由题设知，要使得甲的数学成绩高于100分，选择题和填空题的得分之和必须大于54分.从所有可能结果中数出“选择题和填空题的得分之和大于54”的个数，由古典概型的定义可得“甲的数学成绩高于100分”概率.
试题解析：（Ⅰ）由填空题得分的平均分为
，可得 
2分
填空题得分的标准差
． 4分(Ⅱ）
6分分别从集合
、
中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76． 9分当同学甲的解答题的得分是
分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分。又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值，所求概率是． 12分
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和 
的学生中共抽取3人，该3人中成绩在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 
为获奖户数，求
与方差
.
，中位数分别为
，
，则
＜
