题目内容

已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=∅的充要条件是（　　）
A、0≤a≤2B、-2＜a＜2C、0＜a≤2D、0＜a＜2
分析：法一：特殊值验证法：a=0，a=2都符合，所以选A．
法二：一般法，数轴上作出集合，可得条件
a-2＞=-2
a+2＜=4
，从而解得，选A．
解答：解：法一：当a=0时，符合，所以排除C．D，再令a=2，符合，排除B，故选A；
法二：根据题意，分析可得，
a-2＞=-2
a+2＜=4
，
解可得，0≤a≤2；
故选A．
点评：本题考查含参数集合交集的运算．可以用多种方法，如：特殊值，数形结合法等．但要注意端点等号的取得．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率．
已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命题正确的个数是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．
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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围．
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已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在区间（-4，5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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