题目内容
设两个非零向量
，
不共线，若k
+
与
+k
也不共线，则实数k的取值范围为（ ）A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
【答案】分析：利用向量共线的充要条件求出两个向量共线的实数k，对立面为满足题意的k值．
解答：解：若
与
共线则存在λ使
即
解得λ=-1或λ=1
∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
点评：本题考查向量平行的充要条件、平面向量的基本定理．
解答：解：若
与共线则存在λ使即
解得λ=-1或λ=1∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
点评：本题考查向量平行的充要条件、平面向量的基本定理．
练习册系列答案
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与
不共线，
=
=2
=3（
三点共线；
，使
、
不共线
，求证：A、B、D三点共线；
和
共线.
与
不共线，
=
=2
=3（
三点共线；
，使
和
不共线；
，使
和
共线；
，
，
，
不共线．
=k
+
，
=
+k
，且
∥
，求实数k的值；
丨=2，丨
丨=3，
与
的夹角为60°，试确定k的值，使k
与
垂直．