题目内容
（本小题满分14分）
设两个非零向量
与
不共线，
（1）若
=+,
=2+8,
=3（-），求证：
三点共线；
（2）试确定实数
，使+和+共线.
(1)略
(2)k=±1
解析（1）证明 ∵
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b),
∴
=
+
=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.
∴、共线，又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.
（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数
，使ka+b=(a+kb),
即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.
∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k2-1=0.∴k=±1.
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）