题目内容

(1)求函数y=+x(x>3)的最小值;

(2)设x>-1,求函数y=的最小值.

答案:
解析:

  解:(1)∵x>3,

  ∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5(当且仅当x-3=1x-3,即x=4时,即“=”号).

  ∴ymin=5.

  (2)因为x>-1,所以x+1>0,

  设x+1=t>0,则x=t-1,

  把x=t-1代入y=

  =5+(t+)≥5+=5+4=9.

  当且仅当t=2即x=1时上式等号成立.

  所以当x=1时函数y有最小值9.


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