题目内容

12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集为（　　）
A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}

分析 直接解方程组，即可得到解集．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$，
方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集为{（3，2）}．
故选：B．

点评 本题考查方程组的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2$\sqrt{2}$，左顶点和上、下顶点连接成的三角形为正三角形．
（1）求椭圆E的方程：
（2）若对于点M（m，0），存在x轴上的另外-点N，使得过点N的任意直线l，当l与椭圆E交于相异两点P，Q时．$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值．求实数m的取值范围．
3．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．
20．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢2）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为$\frac{2}{3}$π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为$\frac{27\sqrt{3}}{2}$+$\frac{27}{8}$-9π．
7．在平面直角坐标系中，设点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}（其中max{a，b}表示a、b中的较大数）为P1、P2两点的“切比雪夫距离”；
（1）若P（3，1）、Q为直线y=2x-1上的动点，求P，Q两点的“切比雪夫距离”的最小值；
（2）定点C（x0，y0），动点P（x，y）满足d（C，P）=r（r＞0），请求出P点所在的曲线所围成图形的面积．
17．已知函数f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，1）C．[3，+∞）D．（-∞，3）
4．某市场经营一批进价为300元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数的关系，且销售单价为300元时，销售量是60件；销售单价为400元时，销售量是50件．
（1）求出y与x的函数关系式y=f（x）；
（2）设经营此商品的日销售利润为w元，根据上述关系，写出w关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？
1．以下向量中，可以作为直线$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$的一个方向向量是（　　）
A．$\overrightarrow d=（{1，-2}）$B．$\overrightarrow d=（{1，2}）$C．$\overrightarrow d=（{-2，1}）$D．$\overrightarrow d=（{2，1}）$
2．向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的范围是（$\sqrt{3}$，3]．

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