以下向量中.可以作为直线$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$的一个方向向量是( )A．$\overrightarrow d=$B．$\overrightarrow d=$C．$\overrightarrow d=$D．$\overrightarrow d=$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．以下向量中，可以作为直线$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$的一个方向向量是（　　）

A．

$\overrightarrow d=（{1，-2}）$

B．

$\overrightarrow d=（{1，2}）$

C．

$\overrightarrow d=（{-2，1}）$

D．

$\overrightarrow d=（{2，1}）$

分析由已知求出直线方程，结合方向向量的定义，可得答案．

解答解：由$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$得，
x-2y+1=0，
则l的一个方向向量是$\overrightarrow{d}$=（2，1）．
故选：D．

点评本题考查了直线的方向向量，行列式计算，属于基础题

练习册系列答案

12．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集为（　　）

9．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），对称轴为x=1，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的x∈[-2，1]，不等式$f（x）≤m-\frac{3}{2}{x^2}$恒成立，求m的取值范围．

16．已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a₁，b₁]时，f（x）的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，f（x）的值域为[a₃，b₃]，依此类推，一般地，当x∈[a_n-1，b_n-1]时，f（x）的值域为[a_n，b_n]，其中k、m为常数，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b_n}满足$\underset{lim}{n→∞}$b_n=4？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₁₄）-（S₁+S₂+…+S₂₀₁₄）．

6．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为200米和400米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为（　　）

13．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{3}{4}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，3…
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t成等差数列，且a_m-1，a_s-1，a_t-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t，如果不存在，请说明理由．

10．M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB，AC于点P，Q，设$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）求$\frac{{{S_{△APQ}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的取值范围．

11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（x-$\frac{5π}{6}$）+sin²（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{9}$．

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