题目内容
设sin(
+θ)=
,则sin2θ等于( )
+θ)=,则sin2θ等于( )A．- | B． | C． | D． |
A
方法一:利用公式:(sinθ+cosθ)2=1+
2sinθcosθ=1+sin2θ.
由sin(
+θ)=,得
(sinθ+cosθ)=,
化简得sinθ+cosθ=.
两边平方得1+sin2θ=.
从而sin2θ=-,
方法二:变角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin2θ.
sin2θ=-cos(
+2θ)
=-cos[2(+θ)]
=2sin2(+θ)-1=-.
2sinθcosθ=1+sin2θ.
由sin(
+θ)=,得(sinθ+cosθ)=,化简得sinθ+cosθ=
.两边平方得1+sin2θ=
.从而sin2θ=-
,方法二:变角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin2θ.
sin2θ=-cos(
+2θ)=-cos[2(
+θ)]=2sin2(
+θ)-1=-.
练习册系列答案
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＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．
的值；
,π<2θ<2π,化简
= .
=_________.
+α)=-
,则sin(α-
)的值为( )
，且
，则角
的取值范围是 .
， cos α＝
，则tan 
等于( )．
的值是（ ）
的值为（ ）