Question

已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化简=　　　　.

Answer 1

3+2

原式==.
∵2θ∈(π,2π),∴θ∈(,π).
而tan2θ==-2.
∴tan²θ-tanθ-=0,
即(tanθ+1)(tanθ-)=0.
故tanθ=-或tanθ=(舍去).
∴==3+2.