题目内容

数列中，=1，（n=1,2,3…）．

   （Ⅰ）求，；

   （Ⅱ）求数列的前n项和； 

   （Ⅲ）设=log2，存在数列{}使得= 1，试求数列{}的前n项和.

解：（Ⅰ）∵，，∴，∴=，=.

   （Ⅱ）∵==,∴2=,=2，

       ∴{}是首项为，公比为2的等比数列.

       ∴==.

   （Ⅲ）∵=log2，=，∴= n－2，= n+1，= n+2，

       ∴= 1，= .

       ∴=―++…+=―=

练习册系列答案
相关题目
已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．
定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），称数列{an}为等差比数列．
（1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
（2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
（3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
2n-1
an+1
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

数列{}中，=1，当n≥2时，，则的值是

[　　]

　　 　　 　　 　　
A．B．C．D．

数列中，=1，（n=1,2,3…）．

   （Ⅰ）求，；

   （Ⅱ）求数列的前n项和；

   （Ⅲ）设=log2，存在数列{}使得= 1+ n(n+1)(n+2)，试求数列{}的前n项和．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网