题目内容
已知函数y=3tan（ωx）+1在(-
，
)内是减函数，则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A．-
| B．-
| C．-2≤ω＜0 | D．-2≤ω≤2 |
∵函数y=3tan（ωx）+1在(-
，
)内是减函数，
∴ω＜0且函数y=3tan（ωx）+1在（-
，
）内也是减函数，
∴T=
≥
-（-
）=
，
∴|ω|≤
，
∴-
≤ω≤
，又ω＜0，
∴-
≤ω＜0．
故选B．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴ω＜0且函数y=3tan（ωx）+1在（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴T=
| π |
| |ω| |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴|ω|≤
| 3 |
| 2 |
∴-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴-
| 3 |
| 2 |
故选B．
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