Question

已知函数y=3tan（ωx）+1在内是减函数，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．-2≤ω＜0
D．-2≤ω≤2

Answer 1

【答案】分析：利用正切函数的单调性与周期性及可求得答案．
解答：解：∵函数y=3tan（ωx）+1在内是减函数，
∴ω＜0且函数y=3tan（ωx）+1在（-，）内也是减函数，
∴T=≥-（-）=，
∴|ω|≤，
∴-≤ω≤，又ω＜0，
∴-≤ω＜0．
故选B．
点评：本题考查正切函数的单调性与周期性，求得ω＜0且T=≥是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．