Question

“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：利用等差数列推出x、y、z关系，然后通过y²=xz，判断lgx，lgy，lgz是否成等差数列，推出结果．

解答：解：因为lgx，lgy，lgz成等差数列，所以2lgy=lgx+lgz，⇒y²=xz；
若y²=xz，当x，z都取负数时．lgx，lgz无意义，
所以“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，基础题．