题目内容

lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:根据题中已知条件先证明充分性是否成立,然后证明必要性是否成立,即可的出答案.
解答:解:lgx,lgy,lgz成等差数列,∴2lgy=lgx•lgz,即y2=zx,∴充分性成立,
因为y2=zx,但是x,z可能同时为负数,所以必要性不成立,
故选A.
点评:本题主要考查了等差数列和函数的基本性质,以及充分必要行得证明,是高考的常考类型,同学们要加强练习,属于基础题.
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