题目内容
，
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（ ）A．|
|＜|
|，且θ是钝角B．|
|＜|
|，且θ是锐角C．|
|＞|
|，且θ是钝角D．|
|＞|
|，且θ是锐角
【答案】分析：化简f（x）=（x
+
）•（
-x
）是一元二次函数，有最大值需要开口向下对称轴在y轴右侧．
解答：解：f（x）=-
•
x2+（
2-
2）x+
•
，若函数f（x）在（0，+∞）上有最大值，则二次函数
的图象的开口向下，且对称轴在y轴右侧，即
，
所以
，
的夹角为锐角，且|
|＞|
|．
故选D．
点评：本题考查向量的运算和二次函数取最值的条件．
+）•（-x）是一元二次函数，有最大值需要开口向下对称轴在y轴右侧．解答：解：f（x）=-
•x2+（2-2）x+•，若函数f（x）在（0，+∞）上有最大值，则二次函数的图象的开口向下，且对称轴在y轴右侧，即
，所以
，的夹角为锐角，且||＞||．故选D．
点评：本题考查向量的运算和二次函数取最值的条件．
练习册系列答案
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| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、|
| ||||
B、|
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
是不共线的两向量，其夹角是
，若函数
（
）在
上有最大值，则( )
，且
，且
是不共线的两向量，
，则A、B、C三点共线的充要条件是