题目内容
等腰三角形的顶点
的坐标是
，底边一个端点
的坐标是
，求另一个端点
的轨迹方程，并说明它是什么图形．
答案：略
解析：
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解：如下图，根据题意，等腰三角形  的另一个端点 在以 为圆心，经过点 的圆上，且除去点 以及点 关于点 对称的点 ．
设与点  关于 对称的点是 ，则有
 ．
解得  ， ．
所以点  关于点 对称的点是 ．
又  ．
顶点  的轨迹是圆 ，除去两点 ， ，
即顶点  的轨迹方程是
 
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如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，使得A，B，C，D都落在抛物线上，点A，B关于抛物线的对称轴对称且AB=4，抛物线的顶点到底边AB的距离是4，记CD=2t，梯形面积为S．以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为x轴，建立平面直角坐标系．
的坐标是
，底边一个端点
的坐标是
，求另一个端点
的轨迹方程，并说明它是什么图形．