题目内容
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是________．
6
分析：利用抛物线的定义将P到该抛物线焦点转化为它到准线的距离即可求得答案．
解答：∵抛物线的方程为y2=8x，设其焦点为F，
∴其准线l的方程为：x=-2，
设点P（x0，y0）到其准线的距离为d，则d=|PF|，
即|PF|=d=x0-（-2）=x0+2
∵点P到y轴的距离是4，
∴x0=4
∴|PF|=4+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想，属于中档题．
分析：利用抛物线的定义将P到该抛物线焦点转化为它到准线的距离即可求得答案．
解答：∵抛物线的方程为y2=8x，设其焦点为F，
∴其准线l的方程为：x=-2，
设点P（x0，y0）到其准线的距离为d，则d=|PF|，
即|PF|=d=x0-（-2）=x0+2
∵点P到y轴的距离是4，
∴x0=4
∴|PF|=4+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想，属于中档题．
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